在三角形ABC中，角C=90度，M是BC的中点，MD垂直BA于点D。说明 AD的平方=AC的平方+BD的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:56:48
在三角形ABC中，角C=90度，M是BC的中点，MD垂直BA于点D。说明 AD的平方=AC的平方+BD的平方 要过程！！！！！！！！！！

在你这个题目中有两个垂直关系，可以用到勾股定理。
连接AM，
∠C=90°，则
AM的平方=AC的平方+CM的平方

又MD⊥AB于点D，得

AM的平方=MD的平方+AD的平方

BM的平方=MD的平方+BD的平方

又点M是BC的中点，CM=BM，得：

AD的平方=AM的平方-MD的平方
=AC的平方+CM的平方-MD的平方
=AC的平方+BM的平方-MD的平方
=AC的平方+BD的平方

连结MA,
AD^2=MA^2-MD^2
AD^2=MA^2-MD^2
=MC^2+CA^2-(MB^2-BD^2)
=CA^2+BD^2

连接AM，
∠C=90°，则
AM^=AC^+CM^
又MD⊥AB于点D，得
AM^=MD^+AD^
BM^=MD^+BD^
又点M是BC的中点，CM=BM，得：
AD^=AM^-MD^=AC^+CM^-MD^
=AC^+BD^

在你这个题目中有两个垂直关系，可以用到勾股定理。
连接AM，
∠C=90°，则
AM的平方=AC的平方+CM的平方

又MD⊥AB于点D，得

AM的平方=MD的平方+AD的平方

BM的平方=MD的平方+BD的平方

又点M是BC的中点，CM=BM，得：

AD的平方=AM的平方-MD的平方
=AC的平方+CM的平方-MD的平方
=AC的平方+BM的平方-MD的平方
=AC的平方+BD的平方

连接AM，
∠C=90°，则
AM^=AC^+CM^
又MD⊥AB于点D，得
AM^=MD^+AD^
BM^=MD^+BD^
又点M是BC的中点，CM=BM，得：
AD^=AM^-MD^=AC^+CM^-MD^
=AC^+B