高一必修1数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:10:13
有100辆汽车，当每辆月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车就会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每月的维护费为50元。问当每辆车的月租金定为多少时，公司的月收益最大？最大为多少？

收益为y，月租金为x（好像x＜3000不存在），故x≥3000
y=[100-(x-3000)/50]x-50(x-3000)/50-[100-(x-3000)/50]*150
=-1/50(x-4050)²+307050
当x=4050时，取的最大
最大为307050

先看书上例题，然后此题自然解决。
这是一个关于最优值的问题。
按例题中那样画一个图，比较容易帮助理解。

解：设未租出x辆车
(100-x)(3000+50x)-150(100-x)-50x
=300000+5000x-3000x-50X平方-15000+150x-50x
=-50x平方+2100x+285000
=-50(x平方-42x+441-441)+285000
=-50(x-21)平方+307050

3000+21X50=4050(元)
租金定为4050元是收益最大，最大为307050元

我验算过了，绝对没错