在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E,F分别为AB.PC的中点

解：（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD，
∴PA⊥CD．
又∵CD⊥AD，CD⊥平面PAD．
∴CD⊥PD．（4分）
（2）取PD中点M，连接FM，AM，
∵F为PC中点
∴FM∥CD，FM=
1/2 CD
∵E为AB中点，ABCD为矩形，
∴AE∥CD，AE=
1/2 CD，
∴AE∥FM，AE=FM，
∴AEFM是平行四边形，
∴EF∥AM，
∵AM⊂平面PAD，
∴EF∥平面PAD，（8分）
（3）取CD中点G，连接FG，EG
∵E，G为矩形ABCD中AB，CD中点，
∴EG⊥CD．
∵F，G为PC，CD中点，
∴FG∥PD，FG=
1/2 PD，
∵PD⊥CD，
∴FG⊥CD．
∴∠FGE为二面角P-CD-A的平面角
∵∠PAD=90°，M为AD中点，
∴EF=AM=
1/2 AD，
∴EF=FG
又∵FG⊥CD，EG⊥CD，FG∩EG=G，
∴CD⊥平面EFG，
∵EF⊂平面EFG，
∴CD⊥EF，
∵FG⊂面PCD，CD⊂面PCD，FG∩CD=G，
∴当EF⊥FG即∠EFG=90°时，EF⊥面PCD，此时∠FGE=45°（12分）