圆内接四边形问题，宁波中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 20:19:34
ABCD中的两条对角线交于点P,已知AB=BC,CD=0.5BD=1,设AD=x
用x的代数式表示PA与PC的乘积

解：
∵AB=AC
∴弧AB=弧BC
∴∠ADB=∠CDB
∵∠DAC=∠DBC
∴△DBC∽△DAP
∴DC*DA=DP*DB
∵CD=1,BD=2
即1*x=DP*2
∴PD=0.5x
∴PB=1-0.5x
∴PA*PC=PB*PD=(2-0.5x)*0.5x
即PA*PC=-(1/4)x²+x

AB=BC ∠BDC=∠ADB
又∠DAC=∠DBC
三角形APD相似BCD
AP:BC=PD:CD=AD:BD
AP:BC=PD:1=X:2
PD=X/2

PA*PC=PB*PD=(2-X/2)*X/2=X-X方/4

AB=BC ∠BDC=∠ADB
又∠DAC=∠DBC
三角形APD相似BCD
AP:BC=PD:CD=AD:BD
AP:BC=PD:1=X:2
PD=X/2