高一物理,请给详细解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 21:10:52
列车沿轨道直线由A地驶向B地, A、B相距为d, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 列车最后一阶段做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 行驶途中列车还可做匀速运动, 求列车由A到达B的最短时间t.
答案是:根号下2d(a1+a2)/a1a2

话个V-T图就可以看出，路程一定，如果只有加速减速过程而没有匀速过程，那么用时将是最短的。
设加速时间t，则加速的位移：
s1=0.5*a1*t^2
因为最后静止，所以减速的时间：a1*t/a2.
则减速时的位移：s2=(a1*t)*(a1*t/a2)+0.5*a2*(a1*t/a2)^2
s1+s2=d.将s1和s2带入这个式子可以求出t。
这是加速过程的时间，加上a1*t/a2，就是总时间了。

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