急急急!!!一道数学题

(1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC），于是三角形ABP全等于三角形CBP'，所以AP=CP'.
又因为BP=BP'，且角PBP'=60，所以三角形BPP'为等边三角形，
所以PP'=BP=3

由于三角形BPP'为等边三角形，所以角BPP'等于60的，所以角CPP'=角BPC-角BPP'=150+60=90度。

在直角三角形CPP'中根据勾股定理得
CP'^2=CP^2+PP'^2= 4^+3^2
==>CP'=5
==>AP=5

5

因为∠BPC＝150度，∠BPP’＝60度，所以∠P’PC＝90度。
又PP’＝BP＝3，PC＝4，所以P’C＝5
又因为BP＝BP’，BA＝BC，∠ABP＝∠CBP’
所以三角形ABP全等于三角形CBP’
AP＝P’C＝5

说的对顶顶顶顶

解：∵ ⊿ABC是等边三角形
∴ AB＝BC，∠ABC＝60°
又∵∠PBP’＝60，BP＝BP’
∴ ⊿PBP’是等边三角形
∴ BP＝BP’＝PP’＝3，
∠PBP’＝∠BPP’＝∠BP’P＝60°
∴ ∠ABC－∠PBC＝∠PBP’－∠PBC
即 ∠ABP＝∠CBP’
在⊿ABP和⊿CBP’中
AB＝BC，∠ABP＝∠CBP’，BP＝BP’
∴ ⊿ABP≌⊿CBP’
∴ PA＝P’C
又∵ ∠BPC＝150°
∴ ∠CPP’＝∠BPC－∠BPP’＝150°－60°＝90°
在Rt⊿CPP’中，CP＝4，PP’＝3
∴ 由勾股定理知，P’C＝5
∴ PA＝P’C＝5