急!!!这个对数函数的定义域如何求??????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:35:01
已知y=lg（2X-3)(3X-5)的值域是R,则其定义域的取值范围是???

请写详细讲解!!!非常感谢您!!!
我知道真数要大于0,但真数这个函数的da er ta 是大于0,这点搞不懂 !!! 要通过da e ta 求X的范围

对不起,不很明白,能再讲解形象点吗

真数大于0
所以(2x-3)(3x-5)>0
x<3/2,x>5/3
所以定义域(-∞,3/2)∪(5/3,+∞)

值域是R
所以真数要取到所有的正数
即最小值要小于等于0
否则0和最小值之间的正数取不到
真数是开口向上的二次函数
最小值小于等于0
所以判别式大于等于0
此处是符合的，所以他的值域是R

真数这个函数的da er ta 是大于0
只是代表这函数与x轴有两个交点，而整个函数需要真数大于0 所以将是在两个交点外取值，就是 x>5/3,或，x<3/2
他的开口 向上，你随便画出一个满足条件的图，需要这个真数函数的值大于0.看x怎么取值吧

y=lg（2X-3)(3X-5)的值域是R
（2X-3)(3X-5)>0
x>5/3,或，x<3/2