若奇函数f(x)在(0,)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式 的解集是

解：

因为f(x)是奇函数所以f(x)关于原点对称，
f(x)在（0，正无穷）递增，故在（负无穷，0）也递增,
f(-3)=-f(3)=0,由此可知
又f（0）=0
所以当-3<x<0时，f（x）>0
此时xf（x）<0
当0<x<3时，f（x）>0
此时
xf（x）<0
所以{x|x属于(-3,0)U(0,3)}

因为f(x)为奇函数，在(0,正无穷)上是增函数，根据奇函数的对称性，f(x)在(负无穷，0)也是增函数
同理，f(3)=0
你可以画图理解
则当-3<x<0或x>3时f(x)>0
当x<-3或0<x<3时f(x)<0
然后在讨论xf(x)<0的解集
当x>0 f(x)<0即x<-3或0<x<3，与x>0取交集可得0<x<3
当x<0 f(x)>0即-3<x<0或x>3，与x>0取交集可得-3<x<0
解集为-3<x<0或0<x<3

(-无穷，-3），想知道具体解法的话，给我发邮件（guizhezhiye@163.com）