在RT三角形ABC中，∠B=90度，BC＞AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:47:31
在RT三角形ABC中，∠B=90度，BC＞AB，
（1），在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B,P作AC的垂线BD,PE，垂足为D,E.
（2）在四条线段AD,BD,DE,PE中，某些线段之间存在一定的数量关系。请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明理由。
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结果先给你
PE=BD-AD
ED=BG
证明，过点P做BD的垂线，垂足为M，
那么可以证明PMD和BDA两个三角形等价，于是得出了上面两个结论

BD=AD+PE，BD=DE
过点P作PF垂直于BD于F
可证出三角形BPF全等于三角形ABD，得BF=AD，PF=BD
四边形PFDE为矩形，可得PE=FD，PF=DE
所以BD=BF+FD=AD+PE ，BD=DE

PE=BD-AD
ED=BG
证明，过点P做BD的垂线，垂足为M，
那么可以证明PMD和BDA两个三角形等价，于是得出了上面两个结论