UC知道初三数学 只要求第三问的面积就行了，图会画，就是面积求不出来！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:43:35
——2009年陕西省第25题
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由。
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，说明理由。
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3。工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB=∠CP'D=60°。请你在图③中画出符合要求的点P和P'，并求出△APB的面积（结果保留根号）。
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由。
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，说明理由。
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3。工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB=∠CP'D=60°。请你在图③中画出符合要求的点P和P'，并求出△APB的面积（结果保留根号）。
P和P'在对角线BD上，作AE⊥BD，垂足为E，
容易求得：BD=5，AE=12/5，BE=16/5，
EP=AE*ctg∠APB=(4/5)√3
==> BP=BE+EP=(4/5)(4+√3)
△APB的面积为：(1/2)BP*AE=(24/25)(4+√3)