UC知道【高二数学】常用逻辑用语的否命题问题“不都是”“都不是”》》》》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 22:03:05
关于否命题“不一定”和“不是”的问题。看下面例子：
（1）命题“两个奇数之和一定是偶数”的否命题是“若两个数不都是奇数，则它们的和不一定是偶数
（2）矩形的对角线互相评分且相等”的否命题为“若一个四边形不是矩形，则这个四边形的对角线不互相平分或不相等”
（3）命题“已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d”的否命题是“已知a,b,c,d是实数，若a与b，c与d不都相等，则a+c不等于b+d”
（1）用了“不都是”“不一定”，（2）直接用了“不是”而不是用“不一定是”的语言。（3）中用的是“不都相等”，为什么不用“都不相等？”
不明白做题时如何区分什么时候用哪一种。只需说明方法就可以了，谢谢。
这个意思是明白的，想问的是，如（1）否命题：为什么不用“都不是”，而用“不都是”，而（2）却用“……不是互相碰分……”，而不用“……不一定是不互相评分……”
这才是重点。
（1）命题“两个奇数之和一定是偶数”的否命题是“若两个数不都是奇数，则它们的和不一定是偶数
（2）矩形的对角线互相评分且相等”的否命题为“若一个四边形不是矩形，则这个四边形的对角线不互相平分或不相等”
（3）命题“已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d”的否命题是“已知a,b,c,d是实数，若a与b，c与d不都相等，则a+c不等于b+d”
（1）用了“不都是”“不一定”，（2）直接用了“不是”而不是用“不一定是”的语言。（3）中用的是“不都相等”，为什么不用“都不相等？”
不明白做题时如何区分什么时候用哪一种。只需说明方法就可以了，谢谢。
这个意思是明白的，想问的是，如（1）否命题：为什么不用“都不是”，而用“不都是”，而（2）却用“……不是互相碰分……”，而不用“……不一定是不互相评分……”
这才是重点。
不都是，意思是至少有一部分。一部分是什么意思？至少有两个。本人学的逻辑学，看我博客。
http://hi.baidu.com/godload
命题1：两个奇数之和一定是偶数。（P）
否命题：两个奇数之和一定不是偶数。（非P）
命题1中的否命题：若两个数不都是奇数，则它们的和不一定是偶数。
即，命题1中的否命题并没有阐述两个奇数之和一定不是偶数。命题1中的否命题主要意图在于不是奇数的其他数，则可以是质数，合数等其他数。所以它们的和可以是偶数，也可以不是偶数。第一命题不仅考虑了否命题需要使用的性质，还考虑了如何使用否命题对数学规则是适合的。即，任何否命题的形式都不是唯一的，否命题的含义是唯一的。即，它们是原命题的否定。命题形式的不确定性由于环境或规则的改变而改变。
由于篇幅过于冗长，并且其余命题和该命题的问题相比较而来也较为相似，在此就不一一阐述。
我博客里面一篇文章《启示》也把这种问题解释的很清楚。如果LZ愿意较为深入的学习逻辑学，本人愿意加以引导。
主要区别在于:
不都是----指至少有一个是,但又不全部是!
都不是----指每一个都不是!
.
例如: 3个人不都是和尚,,那么就可能有1个是,或者有2个是;但不能3个都是和尚!也不能3个都不是和尚!
3个人都不是和尚,,那么就肯定没有和尚!
否命题变法
命题P且Q变成非P或非Q
命题P或Q变成非P且非Q
像命题1 原命题为p且q为奇数 所以否命题就是p不是奇数或q不是奇数
翻译过来便是不都是 而且不都是很明显包含了都不是的情况
所以1楼说的也有点问题
所以当命题条件为2个或2个以上时 得分清这2个或多个条件的关系
即是"或"还是"且"