数学，高二数学，充分条件部分的

分析：
方程二次项系数带参数需要讨论
1，如果a＝0，那么这是一个一次方程，解x＝=-1/2
2，如果a非0，那么方程的判别式 delta=4(1-a)
根据delta二级分类讨论
2.1，如果delta<0，即a>1则该二次方程无实数解
2.2，如果delta=0，即a=1，则该二次方程有唯一实数解x=-1
2.3，如果delta>0，即a<1且a非0，则该二次方程有两个不等实数解
此时用韦达定理x1+x2=-2/a，x1x2=1/a
再次分类
2.3.1，如果0<a<1，那么两根同号，为了满足题意（至少一个负根），那么只能两个负根，那么x1+x2<0，即a>0
2.3.1,如果a<0，那么两根异号，题意必然满足
综上所述该方程至少有一个负根的等价条件是：
a<0或者0<a<1或者a=1
因此a<0是一个充分不必要条件

最后题外话，作为选择题，不必像我一样做，但是从掌握理解这类题目角度考虑，如果你能像我写的一样理清3级分类的思路和意义，那么以后这类题目就全会了。

上面选d的错误在第三步。另外数形结合是数学的一个重要思想，图像是很好的工具，但是必须做到把图形的意义用数学符号语言表达出来。由图可知四个字少用，这四个字的意思是说你不能准确表达，只好蒙混。

分情况讨论：
（1）、当a>0时，对称轴：x=-1/a,其<0，所以要使至少有一个负根，必有Δ=4-4*a>0,即：a<1.所以，0<a<1.
(2)、a=0时，x=-1/2,恒成立。
(3)、当a<0时，对称轴：x=-1/a,其>0，所以要使至少有一个负根，只能是有两个根，一个是正的，一个是负的。则要求两根之间的距离大于对称轴到y轴距离的两倍。（可自己画图理解）所以，即：|x2-x1|=2*√Δ/(-2a)>-2/a,化简解得a<-3.所以a<