UC知道高二数学—椭圆
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:09:59
点P与两个定点M（-6，0）N（6，0）的连线的斜率的乘积是4/9，求点P的轨迹方程
解：设P点坐标为(x,y)
点P与两个定点M（-6，0）N（6，0）的连线的斜率的乘积是4/9
y/(x+6)*y/(x-6)=9/4整理得到：
x²/36 - y²/16 =1
问：c方不是应该=a方+b方吗？但x²/36 - y²/16 =1 中a方等于36,b方等于16，a方减去b方也不等于c方36啊？
解：设P点坐标为(x,y)
点P与两个定点M（-6，0）N（6，0）的连线的斜率的乘积是4/9
y/(x+6)*y/(x-6)=9/4整理得到：
x²/36 - y²/16 =1
问：c方不是应该=a方+b方吗？但x²/36 - y²/16 =1 中a方等于36,b方等于16，a方减去b方也不等于c方36啊？
y/(x+6)*y/(x-6)=9/4
4y²=9(x+6)(x-6)=9x²-324
9x²-4y²=324
x²/36-y²/81=1
注意，这里MN不是双曲线的焦点
他们就在双曲线上
这里c²=a²+b²=117
还要注意，斜率乘积不等于0
所以斜率不能等于0
所以y不等于0
所以轨迹方程是x²/36-y²/81=1，不包括M和N