在0＜x＜1，0＜y＜1的条件下，任取x、y两个数，求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率。

构成三角形的条件是x+y>1，构成钝角三角形的概率是x²+y²<1。
这二个条件围成的面积是(π/4) - (1/2) ≈0.2854。

根据大边对大角可知边长为1的边所对角为钝角，设为θ。
则cosθ=[(xx+yy-1)/2xy]＜1,
即xx+yy＜1.
即点(x,y)落在半径为1的圆内第一象限，满足题意。
又x+y＞1，而0＜x＜1，0＜y＜1，则满足题意的概率即为四分之一圆面积-三角形面积比上半径为1的正方形的面积=π/4-1/2
一画图就明白

根据大边对大角可知边长为1的边所对角为钝角，设为θ。
则cosθ=[(xx+yy-1)/2xy]＜1,
即xx+yy＜1.
即点(x,y)落在半径为1的圆内第一象限，满足题意。
又x+y＞1，而0＜x＜1，0＜y＜1，则满足题意的概率即为四分之一圆面积-三角形面积比上半径为1的正方形的面积=π/4-1/2

你可以画图看看。

回答：

构成三角形的条件是x+y>1，构成钝角三角形的概率是x²+y²<1。这二个条件围成的面积是

(π/4) - (1/2) ≈0.2854。