二次函数的数学题，大家帮忙做一下。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 10:14:13
若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称，则a，b的值分别为_______.
我算出b=3，但a不会算了，大家帮忙看一下怎么求出a的值，最好有详细过程，谢谢了！

设两交点为(m, n), (-m, -n)

n = -m²+3m+2
-n = -(-m)²+3(-m)+2
相加
m=√2
n=3√2
或
m=-√2
n=-3√2

两交点为(√2, 3√2), (-√2, -3√2)

代入y=ax²+bx+3
3√2 = 2a + b√2 +3
-3√2 = 2a - b√2 +3

a = -3/2
b = 3

看看对不对

设一个交点是（m,n）
则分别代入得 m平方+3m+2=n
a乘以m平方+bm+3=n
另一个交点为（-m，-n）
分别代入得 m平方-3m+2=n
a乘以m平方-bm+3=-第一个式子和第三个式子求出m、n，再求a、b