已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为100度，求这个多边形对角线的条数。

一个内角与它相邻的外角和是180度
所以两个角是40和140度
若内角=40度，则(n-2)*180/n=40
无整数解
若内角=140度，则(n-2)*180/n=140
n=9

9个顶点
则每个顶点和其他6个顶点有对角线
因为他自身和相邻的两点没有对角线的
所以有9*(9-3)条
每条对角线有两个顶点，所以都被算了两次
所以一共9*(9-3)/2=27条

n个顶点，是n(n-3)/2条

一个内角与它相邻的外角和是180度
所以两个角是40和140度
若内角=40度，则(n-2)*180/n=40
无整数解
若内角=140度，则(n-2)*180/n=140
n=9

9个顶点
则每个顶点和其他6个顶点有对角线
因为他自身和相邻的两点没有对角线的
所以有9*(9-3)条
每条对角线有两个顶点，所以都被算了两次
所以一共9*(9-3)/2=27条

n个顶点，是n(n-3)/2条

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就是这样，加油吧