如图,在△abc中,已知ab=ac,∠bac=90°,bc=6cm

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 03:28:55
如图,在△abc中,已知ab=ac,∠bac=90°,bc=6cm,直线cm垂直bc动点d从c开始沿射线cb方向以每秒2厘米的速度运动,动点e也同时从点c开始沿射线cm方向以每秒1厘米的速度运动,连接de,点f在de上

(1)问运动多少秒,△abd=△ace,并说明理由
(2)在(1)的结论情况下,若df=fe求证af垂直de
(3)文运动多少秒时,两个三角形的面积s△abd:s△ace=3:1

简单
挺好算的
看好了!
1.若射线Cm在bc水平线上面。易知d经过b点后,∠abc=135,∠adb<45.∠bad<45
∠ace=45,△abd不能出现45,所以d在bc段上,ab=ac,∠abc=∠ace,只需求证bd=ce即可,dc=2ce,bd+dc=6,可得dc=4,ce=bd=2,即经过2秒后△abd=△ace
若射线cm在bc水平线以下。∠ace=135,d在bc段上时△abd内部可能出现135,所以d会经过b,∠abd=135=∠ace,ab=ac,只需求证bd=ce,
bd=2t-6,ce=t,t=6,bd=6=ce,即经过6秒后△abd=△ace

2.△abd=△ace可得ad=ac,df=ef,af=af,可得△adf=△aef,∠afd=∠afe,
∠afd+∠afe=180.∠afd=∠afe=90,即af垂直de

3.做am垂直bc于m点,an垂直ac于n点,易知am=an,s△abd=1/2*am*bd
s△ace=1/2*an*ce,只需求bd=3ce即可
当bd在bc段上时,bd=6-2t,ce=t,t=6/5
当bd不在bc段即d经过b点后,bd=2t-6,ce=t,t=-6,t时间应为正,此时不存在所求时间
结论当经过6/5秒时两个三角形的面积s△abd:s△ace=3:1

1.若射线Cm在bc水平线上面。易知d经过b点后,∠abc=135,∠adb<45.∠bad<45
∠ace=45,△abd不能出现45,所以d在bc段上,ab=ac,∠abc=∠ace,只需求证bd=ce即可,dc=2ce,bd+dc=6,可得dc=4,ce=bd=2,即经过2秒后△abd=△ace
若射线cm在bc水平线以下。∠ace=135,d在bc段上时△abd内部可能出现135,所以d会经过b,∠abd=135=∠ace,ab=ac,只需求证bd=ce,
bd=2t-6,ce=t,t=6,bd=6=ce,即经过6秒后△abd=△ace
2.△abd=△ace可得ad=ac,df=ef,af=af,可得△a

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45° 如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC 如图已知△ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证AB平方=AP平方+BP乘以p . 如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP