几何题 在线等。。。（高一数学题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:37:42
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M。
求：（1）三棱柱侧面展开图的对角线长；
（2）该最短路线的长及A1M/AM的值
请问下宽是1怎么来的啊 谢啦

宽是2吧？
将三棱柱展开成一个长方形BB1C1C
BB1=2，B1C1=3*2=6
则最短路程是2根号10
第二问就是他说的

解:
(1)
如图,将三棱柱打开后得四边形BB1B1B
因为正三棱柱的底面为正三角形
所以四边形的长为6,宽为1
根据勾股定理,BB1=根号下(6^2+1^2)
=根号下37
所以三棱柱侧面展开图的对角线长为根号下37
(2)
如图,将三棱柱打开为四边形BB1C1C
所以最短路程为BC1的长
则BC1=根号下(4^2+1^2)
=根号下17
因为△BB1C1≌△BCC1(HL)
所以A1M=AM
即A1M/AM=1/1=1