已知函数f(x)=m(x+1/x)的图象与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图象关于点A(0,1)对称。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 13:09:19
(1)求m的值
2)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
要详细解题过程
2)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
要详细解题过程
(1)依题意,f(x)与h(x)的图像都向下平移一个单位后,两个图像关于原点对称
f(x)图像下移一个单位后得到f1(x)=m(x+1/x)-1 …………①
h(x)图像下移一个单位后得到h1(x)=(1/4)(x+1/x)+1 …………②
f1(x)与h1(x)两个图像关于原点对称,所以,对任意x都有f1(x)+h1(-x)=0,即
[m(x+1/x)-1]+[ (1/4)(-x-1/x)+1]=0,
整理得(4m-1)(x+1/x)=0
要使上式对任意x都成立,只有4m-1=0,解得
m=1/4
(2)不知道是a/(4x)还是(a/4)x
典型双勾函数,画图嘛
已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
已知函数f(x-1)=x²+4x-5,则f(x+1)= ?
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1),若f-1(x)的图象的对称中是M(m,3),则a等于?