高中数学…急

解：易知，f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4.由题设知，2a>3/4.且a≤1/2.且f(a+1)=2a.即a^2-a+1=0.===>a不存在。

由f(1-x)=f(x)知 二次函数的对称轴为x=0.5 ∴f(x)=x^2-x+c
f(x)=x x^2-2x+1=0有且只有一个实数根 由△=0 得 c=1
f(x)=x^2-x+1=(x-0.5)^2+3/4≥3/4 知 0.5∈[a,a+1]……*
若f(a)=2a 得a=(3+√5)/2或(3-√5)/2 又因为* ∴a=（3-√5)/2
若f(a+1)=2a 方程没有实数根
综上，a=（3-√5)/2