一道数学题，晚上来看

连接BE，则有，∠B'EA'+∠A'EA=180
∵对折，
∴B'A'=BA，A'E=AE，∠B'A'E=∠EAB=90，A'E‖B'F
∴三角形BAE≌三角形B'A'E
∴∠BEA=∠B'EA'，即∠BEA+∠A'EA=180，即点A'，E，B三点共线，
∴BE‖B'F，而B'E‖BF
∴四边形B'EBF为平行四边形
∴B'E=BF
∵B'F=BF
∴四边形B'EBF是棱形
∴B'E=BF
∴BF=BE=c
∵BE^2=AB^2+AE^2
∴c^2=a^2+b^2

(1)三角形A'B'E全等于三角形ABE
角ABE=角A'B'E
故角AEB=角EB'F
故BE平行于B'F
B'E平行于BF
故B'EBF是平行四边形，
又B'F=BF,故B'EBF是棱形
故B′E=BF
(2)
BF=BE=c
BE^2=AB^2+AE^2
故c^2=a^2+b^2

画一条辅助线BE,先证明 三角形A'B'E和ABE全等，证明角A'EB'和角AEB相等，得出B'EBF是平行四边形，可得出B'E=BF。