已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕

CEF绕C点旋转，E，F在斜边AB上，
线段AE，EF，FB总可以构成直角三角形。
证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°，
A点和B点重合，E点到P，连PF，△CAE≌△CBP。
∴BP=AE，
又CP=CE，∠ECF=∠PCF=45°，CF是公共边，
∴△CEF≌△CPF，（S，A，S）
∴EF=PF，
∵∠PBF=45°+45°=90°，
∴线段AE，EF，FB构成直角三角形。
证毕。

CEF绕C点旋转，E，F在斜边AB上，
线段AE，EF，FB总可以构成直角三角形。
证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°，
A点和B点重合，E点到P，连PF，△CAE≌△CBP。
∴BP=AE，
CP=CE，∠ECF=∠PCF=45°，CF是公共边，
∴△CEF≌△CPF，（S，A，S）
∵∠PBF=45°+45°=90°，
∴线段AE，EF，FB构成直角三角形。