在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=5，则三角形的内切圆半径为

解：设∠A=x,内切圆半径为r
∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°
∠A=x=30°∠B=60°∠C=90°
AB边是RT⊿ABC的斜边=5
BC=1/2AB=5/2
AC=√3/2AB=5√3/2
SRT⊿ABC=1/2BCAC=25√3/8
SRT⊿ABC=1/2(AB+BC+AC)×r=25√3/8
解得r=25√3/4(15/2+5√3/2)
=0.915

RT三角形
AB是斜边
AB=5得
AC=4
BC=3
假设三角形ABC的内切圆的半径为R。三角形内切圆特点是从圆心做三边的垂线就是内切圆的半径。做三条辅助线从三个顶角A.B.C连到圆的圆心O。及出现三个三角形AOC.AOB.BOC.三个三角形面积就是大三角形ABC的面积。
所以得：
3*4=3*R+4*R+5*R
12R=12
R=1

直角三角形的内切圆中,有这样两个公式:
1：两直角边相加的和减去斜边后除以2.得数是内切圆的半径.
2：两直角边乘积除以直角三角形周长 ,得数是内切圆的半径.
所以还可以用
R=（3+4-5）/2