已知,在三角形ABC中,角BAC：角ABC：角ACB=4：2：1，AM是角BAC的平分线，求证：AM=AC-AB

在AC上取点N，使AN=AB，连接NM

∵AM=AM  AN=AB  ∠NAM=∠BAM

∴△ANM≌△ABM

∵∠CAB=2∠ABC    AM为∠BAC角平分线

∴∠MAB=∠MBA=∠MAN=∠MNA

∴AM=BM=MN

∵∠ABC=2∠ACB   ∠ABC=∠MNA

∴∠MNA=2∠NCM

∵∠MNA=∠NCM+∠NMC

∴∠NCM=∠NMC

∴MN=NC

∵AC-AN=NC  AN=AB  NC=MN=AM

∴AM=AC-AB

事物的正确答案不止一个的预习