高一数学题【在线等】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:07:26
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C=｛x|5-a<x<a｝
若C≤（包含）（A∪B），求a的取值范围

甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同。甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为 万元/吨和 万元/吨，则两次购油中，哪个厂购油的平均价格低？为什么？
数据 是a 和b

1. A∪B={x|2<x＜10}
C≤（包含）（A∪B） 5-a<=2 a>=10
a>=10

2. a不等于b
甲平均价 s1= 2/（1/a+1/b)=2ab/(a+b)

乙平均价 s2= (a+b)/2
(a+b)^2>4ab
a/b=4ab/(a+b)^2<1
s1<s2
甲平均价低

第一题
由于 A∪B = B
则 5-a>=2 且 a<=10 且 5-a<a
则 2.5<a<=3

第二题
没有数据。。。

A并B={x|2<x<10}
则5-a>=2且a<=10,5-a<a
即2.5<a<=3

问题2里面两次油价为a和b
甲两次共购得1/a+1/b=（a+b）/ab吨，平均价格X是2ab/(a+b)
乙两次购油共花a+b万元,平均价格Y是(a+b)/2
X/Y=4ab/(a+b)^2 注：是^2平方
假设甲购油的平均价格比乙高
则X/Y>1,即4ab>(a+b)^2,(a-b)^2<0 显然不成立
所以甲的购油平均价格低于乙，另当两次购油价格即a=b时候，甲乙两厂平均购油价格一样