判断函数f(x)=x平方＋x分子a的奇偶性

注意：判断函数奇偶性有一个大前提——函数的定义域必须关于原点对称。

此题中，定义域为{x|x<0,x>0}，所以关于原点对称。
f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x
1）当a=0,则f(x)=x^2,f(-x)=x^2,即f(x)=f(-x),f(x)为偶函数；
2）当a≠0，f(x)-f(-x)=2a/x≠0,故，f(x)既不是奇函数，也不是偶函数。

解：f(x)=x^2+(a/x).f(-x)=x^2-(a/x).===>当a=0时，f(x)=f(-x),此时偶函数。当a≠0时，此时，非奇非偶。

f(x)=x^2+a/x f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x 当a=0时，
f(-x)=f(x) 所以此时f(x)是偶函数，当a≠0时，|f(-x)|≠|f(x)| ,所以此时f(x)不是奇函数也不是偶函数。