已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 11:30:41
已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线,f(-5),f(-1),f(4),f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能写出其他的解析式吗?
通过画草图可以发现,(1)若抛物线与x轴只有一个公共点,只要以x=-5,x=-1,x=4,x=7这四条直线中的一条为对称轴即可,也就是解析式可以为y=(x+5)的平方,或者y=3(x-4)的平方之类。
(2)若抛物线与x轴有两个交点,只需(-5,0),(-1,0),(4,0),(7,0)这四点只有一点在抛物线截x轴所得的线段(包括端点)上。如y=(x+2)(x-3),只有(-1,0)在截得的线段上,y=7(x-1)(x-6),只有(4,0)在截线上。
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