高二文科数学题,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 08:56:03
已知直线L经过点P(5,10),且原点到它的距离为5,求直线L的方程.

若直线斜率不存在
则垂直x轴,是x=5
和原点距离=|5-0|=5,成立

若斜率存在
y-10=k(x-5)
kx-y-5k+10=0
原点到直线距离=|0-0-5k+10|/√(k^2+1)=5
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+25=0

所以x=5,3x-4y+25=0