求解几道数学概率题。谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 19:37:23
1.把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的三本书放在一起的概率?
2.掷两枚斛子,求出现的点数之和等于7的概率?
3.口袋中有10个球分别标有号码1到10,现从中任选3个,记下取出球的号码,求(1)最小号码为5的概率,(2)最大号码为5的概率/
4.将3个球随机的放入4个杯子,求3个球在同一个杯子中的概率?
请写下解题步骤,谢谢

1、把三本书看成一个整体,那么三本书放在一起的排列方法就是A88*A33
而整体排列方法为A1010,所以概率就是两者相除为1/15
2、点数为7的可能有1+6,2+5,3+4,
每一种情况的可能性都是1/6*1/6*2=1/18
所以总的概率为1/18*3=1/6
3、若最小号码为5,每个号码都大于等于5,则取法共有6^3=216种,而所有可能性为10^3=1000,则三个球都大于等于5的概率为216/1000
同理可得最大号码为5的概率为5^3/10^3=1/8
4、先选出一个杯子,共有4种可能性。将三个球全部放入一个杯子的方法有4种,而全部放法为4^3=64,所以概率为4/64=1/16

1.插空法:指定的三本书插到7本内(可放在两端),有8种方法,三本书全排,A(3,3)=6。共8*6=48种。P=48/A(10,10)

2.(1,6)……(3,4)……(6,1),共6种,掷的总可能数=6*6=36,P=1/6

3.取出的三个球,有一个是5,剩余两个只能是6到10中的两个。共有可能数=C(5,2)=10,P=10/C(10,3)

4.选两个杯子,分别放三个球和一个球,共有可能=C(4,2)*A(2,2)=12
P=12/4*4*4=3/16

1、10本书放在书架上有10种放法,三本在一起有6种放法,故三本在一起的概率是 6/10=3/5

2分情况点数之和为7可以是:2+5,3+4,6+1,而每一面出现的概率都是1/6所以分类用加法有
3*(1/6*1/6)=1/12

3、(1)从10个球中任取3个是组合数公式(不方便打上公式)有120种方法,而5在10个球中出现的机率占1/10

1.指定的三本书在一起的排列方式是:P3(3)
再把这三本书看做一个整体再和其他7本一起摆的排列方式是P8(8)
概率是P3(3)*P8(8)/P10(10)

2.一枚斛子是1,另外是6的概率是:
2*1/6*1/6
一枚斛子是2,另外是5的概率是: