等腰梯形ABCD中，上底AD=3，下底BC=7，对角线AC垂直BD，则对角线BD的长为（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:35:07
A.5 B.5根号2 C.5根号三 D.10

答案是：B
设AC、BD相交于点O
因为梯形ABCD为等腰梯形
所以角DBC等于角ACB
因为AC垂直于BD
所以角BOC为90度
三角形BOC为等腰直角三角形
因为BC=7
根据勾股定理可以得出OB=3.5倍根号2
同理可得OD=1.5倍根号2
BD=OB+OD=5倍根号2

asassaaaas

等腰梯形中，上底与下底分别组成以AD和BC为斜边的等腰直角三角形，那么很容易得出两直角边长，相加即为对角线BD的长度，容易得出，答案选B