二次函数的数学题目

因为方程ax²+bx+c=0的两根分别为负三分之二和二分之一
所以可以将两根分别代入得
4/9a-2/3b+c=0
1/4a+1/2b+c=0
又抛物线y=ax²+bx+c经过点P（1，二分之三）
所以将x＝1，y＝2/3代入
所以a+b+c=2/3
联立
解得a＝4/5
b=2/15
c=-4/15
抛物线的解析式为y=4/5x²+2/15x-4/15

1/3+1/2=-b/a;1/3*1/2=c/a;
a+b+c=1;
由以上三式可以解出a,b,c

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 。
两根分别为负三分之二和二分之一。两根表达式相加即x1+x2=-2b/2a=-1/6化简得a=6b。由抛物线y=ax²+bx+c经过点P（1，二分之三），得3/2=a+b+c
将a=6b代人化简得c=3/2-7b 。将a、c代人x=(-b±√(b^2-4ac))/2a的一个根式表达式可求得b1=0;b2=0.3 。分别代人a=6b; c=3/2-7b得a1=0;a2=1.8 。c1=3/2;c2=-0.6 。a1;b1;c1不合题意，舍掉;得a=1.8; b=0.3; c=-0.6
此抛物线的解析式
y=1.8x²+0.3x-0.6