高一数学——数列

An=2n-1

先用An表示Sn，然后用Sn-（Sn-1），化简后再由正项数列得An-（An-1）=2

将A1带入An=(2√Sn)-1，求出A1即可得出通项公式

A1=S1=(2√S1)-1

A1=1

n>=2时

An=(2√Sn)-1
An^2+2*An+1=4*Sn
A(n-1)^2+2*A(n-1)+1=4*S(n-1)

(An+A(n-1))*(An-A(n-1)-2)=0

由，An>0，An-A(n-1)-2=0

An=2n-1