如图，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15°，求∠BOP的度数

图画错了:
∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点，∴ AO=CO=BO=DO
∵AP平分∠BAD交BC于P点 ∴∠BAP=∠PAD=45°
∵∠PAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠PAB=45°
∠ABC+∠PAB+∠BPA=180 ∴∠BPA=45°
∴△ABP为等腰直角三角形
∴ BP=BA
∵ BP=BA 而BA=BO ∴BP=BO
即△OBP为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBP=30°
∴∠BOP=∠BPO=（180-30)/2=75°

AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15°
题目错了。∠CAP=15°那么∠BAP=75°
AP平分∠BAD交BC于P
∠BAD=150°

你图画错了。