一道九年级数学题，关于圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:31:18
AB是圆o的直径，P是AB上一点，C、D是圆○上的两点，而且角CPB等于角DPB，求证PC等于PD
冰甜橙V1，乃的答案错了，边边角的两个三角形没办法证明全等啊

连接oc,od 证三角形cpo全等于三角形dpo

对不起哦，我下午再想想

星期六之前争取给你答复

我也上九年级^_^

延长CP交圆O于E，延长DP交圆O于F
过O作OM⊥CE、ON⊥DF。M、N为垂足
因为∠CPB=∠DPB
故：∠EPA=∠FPA
故：OM＝ON（角平分线上的点到角两边的距离相等）
故：CE＝DF（同圆中，等弦心距对等弦）
故：CM＝DN
又：OP＝OP
故：△OPM≌△OPN（HL）
故：PM＝PN
故：PC＝CM－PM＝DN－PN＝PD

有点麻烦哦