问几道数学极限的题！！分全给了！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:42:53
1 ， lim x→无穷 {1 + 1/2 + 1/4 + …1 / [2^(n -1)]} / {1 + 1/3 + 1/9 + …1 / [3^(n -1)]} 求它的极限！！

2 ，lim x→无穷 ( x + c)/ ( x - c ) =4 求c的值是多少 ！！

3 设函数f（x）在[0,1]且f（0）=1，f（1）=0 求证存在一点 q∈（0 ， 1） 使得 f（q） =q 。 如何证明？？ q是克赛、 这个题好像是零点定理

4， lim x→无穷 [ (2X+3)/ (2X+1 )]^（X+1）
lim x→0正 X/ [根号(1-COS X )]
lim x→1 x^[1/(1-X)]
5, 利用夹比准则证明 ：
lim x→无穷 { 1/[根号（n^2 +1)] +1/[根号（n^2 +2)] +…+1/[根号（n^2 +n)] =1

都要过程哈！！！！

我就40分！！百度不让全给了！！！谁做出来了带过程了我再加10分呀！！谢谢大家！！！

1. =(a1/(1-q1))/(a2/(1-q2))=4/3 其中(a1=a2=1,q1=1/2,q2=1/3)

2. 因为结果为一常数故分子分母最高次均为一次,可设c=ax+A,代入求得c=(3/2)x +A (其中A为常数)
3. 不错,是用这定理证的,如下
设g(x)=f(x)-x,x∈（0 ， 1）,则易得g(0)*g(1)<0, 则 g(x)=0有解,用q代x得证.
4. a化为第二条重要极根,基数化为1+2/(2x+1)太难表达 了,不明问我.b用x为无穷小时,1-cosx等价于x^2/2,不明问我.c化为第二条重要极根,基数化为1+(x-1),太难表达了,不明问我.
5. 该极根大于n/[根号（n^2 +n)] ,并且小于n/[根号（n^2 )]
而n/[根号（n^2 +n)] 极根,n/[根号（n^2 )]极根均为1,
故原极根为1.

1. =(a1/(1-q1))/(a2/(1-q2))=3/4
(a1=a2=1,q1=1/2,q2=1/3)

2. 因为结果为一常数故分子分母最高次均为一次,可设c=ax+A,代入求得c=(3/2)x +A (其中A为常数)

1.1jid2.fe1.1i1.1.1ic.22eixm22.11.di1.1.1eiic==de1//1kwo1/11.,./,/=1l

懂了吗？？？？？？