高中数学、急~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 12:46:25
1.存在x∈R,使0<ax^2+x+2<1成立,求a的范围。
2.对所有x∈R,使0<ax^2+x+2<1成立,求a的范围。
这两种列出来的式子和结果有什么不同??
过程详细些。谢谢!!

1.题目理解为该不等式有解,求a的范围。
若a>0时,(8a-1)/4a<1,解得a<1/4
若a<0时,(8a-1)/4a>0,解得a<1/8
若a=0时,显然不等式有解
∴综合起来,a<1/4
2.题目理解为该不等式恒成立,求a的范围
若a=0时,得:0<x+2<1,不会恒成立,∴a≠0
若a≠0时,y=ax^2+x+2是一个二次函数,二次函数值域是[(8a-1)/4a,+∞)或者是(-∞,(8a-1)/4a],而题中所给范围是(0,1),显然是不可能的
∴a不存在

1.若a<0 则ax^2+x+2最大值大于0,若a>0则其最小值小于一 计算即可
2.不可能

你可以画图 对于1题 只要图像上有点在其范围内即可。对于2题,必须所有的点都在要求范围内。
呵呵 有不懂call我