高二数学,导数单调性

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 11:51:55
如果函数y=ax+x^3在区间(-3,3)是减函数,在(3,+∞)是增函数,求a的值,并判断该函数在(-∞,-3)上的单调性

y是奇函数
所以在(-∞,-3)上是增函数
y'=a+3x^2=0
x=正负(-a/3)^(1/2)=3
-a/3=9, a=-27

y'=a+3x^2
因为在区间(-3,3)是减函数,在(3,+∞)是增函数
y'=a+3x^2在
在区间(-3,3)小于0
令a+3x^2<0
所以a=-27
在(-∞,-3)上递增