关于圆的方程的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 15:09:39
若P(x,y)在圆x2+y2+4x+3=0上,则y/x的取值范围是:

要过程…谢谢…

这个圆的标准方程是
(x+2)^2+y^2=1
也就是圆心在-2,0处,半径是1的圆。
y/x的范围,就是你从O点作圆的两条切线,这两条切线的斜率的范围就是了
y/x的角度范围是从150~210
值的范围就是-1/sqrt(3)~1/sqrt(3)

这道题你可以用参数方程解,也可以用图形法解,图形法就是令y=kx,这是条过原点的直线,然后直线和相切时的斜率应该就是k的范围。

过圆心做圆切线,很明显半径1,斜边2,所以是30°
因为圆在Y轴左半部,所以y/x在负3分之跟号3到3分之根号3之间

范围是大于等于-跟3/3小于等于根3/3,具体就是先画图,发现这个圆是以(-2,0)为圆心,半径为1的圆,而y/x经过分析在二象限是负的,并且坐标轴的中点到圆第二象限的切线y/x的绝对值最大,因为y/x就是tan大小,所以切线与轴的角最大,根据勾股定理可以求出切线长度,然后计算出y/x,然后同上再求第三象限的。