如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6,AC=8,P为∠BAC与∠ABC的平分线的交点，求点P到BC的距离。

如图:辅助线:做PE,PF⊥AC,BC,PQ⊥AB.

∵∠1=∠2.PE⊥AC.PQ⊥AB.

∴PE=PQ.

又∵∠3=∠4,PQ⊥AB.PF⊥CB.

∴PF=PQ.

=====================================以上证明皆根据角平分线定理.

∴PE=PF.

又∵矩形EPFC.

∴正方形EPFC.

又∵AE=AQ,BF=BQ.

AQ+BQ=10.

AC+BC=6+8=14.

∴AC+BC-AB=14-10=4.

又∵CE=CF.

∴正方形EPFC边长为2.

即P到AC,BC,AB的距离都是2.

十分抱歉，我做不出来