如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,求∠BAC的度数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:55:48
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,求∠BAC的度数？
请各位帮帮忙，教教我！

DE为垂直平分线
所以角DAB=角ABD
设 角CAD为 x
所以角 DAB为 7x
角BAC=角DAB+角BAD=8x
角ABD=7x
又角ABD+角BAC=180-角C=90
则 8x+7x=90
x=6
所以
∠BAC=8x=48

DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上
得知△ADE=△BDE
所以∠DAE=∠DBE
∠CAD:∠DAB=1:7
则∠CAD＝90度÷（1＋7＋7）＝6度
∠DAB＝6×7＝42度
∠BAC＝∠CAD＋∠DAB＝6＋42＝48度