已知a,b,c成等差数列，公差d=3，且a,b+1,c+6成等比数列，求a,b,c的值

已知a,b,c成等差数列，公差d=3
就是说a=a,b=a+3,c=a+6
且a,b+1,c+6成等比数列
就是说a,a+4,a+12成等比数列，也就是a*(a+12)=(a+4)平方
求出来a,就可以求出b ,c
a=4,b=7,c=10

a,b,c成等差数列，公差d=3
a=b-3 c=b+3
a,b+1,c+6成等比即 （b+1）^2=a(c+6)
b^2+1+2b=ac+6a b^2+1+2b=(b-3)(b+3)+6(b-3)
a=4 b=7 c=10

a(c+6)=(b+1)^2

b=a+3,c=a+6

a(a+12)=(a+4)^2

且a不为0

解得a=4

b=7
c=10

因为abc为等差数列公差是3，所以b=a+d=a+3,c=a+2d=a+6.又a.b+1.c+6成等比，所以(b+1)^2=a*(c+6),即(a+3+1)^2=a*(a+6+6).易解得a=4,所以知b=7,c=10.