如果两向量组等价,则它们的极大无关组所含的向量个数相同，在线等啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:18:41

对。
设向量组1的极大无关组所含向量个数为x,
向量组2的极大无关组所含向量个数为y,

“向量组等价”就是“可以相互表示”

向量组1能由向量组2表示,说明1在2张成的空间里，也就是说1在2的极大无关组张成的空间里。于是x<=y
同理，向量组2能由向量组1表示,说明2在1的极大无关组张成的空间里。于是y<=x.

所以x=y