数学达人进来 一道高中题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:25:52
a,b都是偶数，则A+B是偶数的逆否命题是什么 ？ 我是百事不得其解啊 ！
1 楼的我不知道对了没 但是2楼的应该错了 逆否与原命题应该是一致的 我想是A+B不是偶数 则A,B不都是偶数 但是奇数相加是偶数啊 我想不通啊 ！ 3楼 2个奇数相加还是偶数哦 那你的不对啊 求解啊！ 救命啊 还是没人对啊 a+b不是偶数，则a,b不全是偶数（真命题） 看这个 A和B要是都是奇数 那么A+B就是偶数了啊! 那这个命题不就错了吗!

原命题：a,b都是偶数，则a+b是偶数（真命题）
否命题：a,b不都是偶数，则a+b不是偶数（假命题）
逆命题：a+b为偶数，则a,b都是偶数（假命题）
逆否命题：a+b不是偶数，则a,b不全是偶数（真命题）

原命题与逆否命题的真假性相同，逆命题与否命题的真假性相同。以此可以验证你的命题写得对不对。
逆命题是将条件和结论互换。
否命题是将条件和结论都取否。

“都是”取否之后是“不都是”，而不是“都不是”。
解释得应该算清楚了吧。
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补充回答楼主：一定要分清条件与结论。
这个逆否命题的条件是：a+b不是偶数
结论是：a,b不全是偶数
也就是说，在a+b不是偶数的情况下，a,b不能全是偶数。
您补充的话是：在a,b均为奇数的情况下，a+b是偶数。这个命题的条件是：a,b都不是偶数，则a+b是偶数，这个也是真命题。但是与我们讨论的四个命题均没有联系。
【一定要注意条件与结论的关系！】

若A+B不是偶数，则a,b都不是偶数
utem2说的仅仅是是逆命题

正确的答案 : 若a+b不是偶数，则a+b不都是偶数。

请楼主记住 原命题为真，那么它的逆否命题一定为真。
原.....为假，逆...一定假 。
这个法则用来检验你写出来的逆否命题是否 是对的。

你可以尝试这样写出逆否命题，先写出原命题的逆命题，再写出逆命题的否命题
即逆命题：若A＋B是偶数，则A,B都是偶数
逆命题的否命题：若A＋B不是偶数，则A,B不都是偶数

若A+B是奇数，则a、b不全是偶数（即a、b一奇一偶）

若a加b不是奇数，ab都不是奇数