若X的平方+X-1=0,则X的立方+2X的平方 -7=?(写出解答过程)

x2 + x - 1=0,
x3 +2 x2 -7=x(x2+2x)-7=x[(1-x)+2x]-7=x(1+x)-7=x + x2-7=1-7=-6

下面是分步的，应该更明白：
因为x2 + x -1=0,所以x2=1-x,
x3 +2x2可以化成x乘以（x2+2x）=1-x+2x=1+x
x乘以1+x=x2+x,由上面可以知道x2+x=1.

-6

由已知，x^2+x-1=0 >> x(x+1)=1 >> x+1=1/x

另一方面，x^3+2x^2=x(x^2+2x)=x[x(x+2)]=x[x(x+1+1)]

将x+1用1/x代入，则原式=x[x(1/x+1)]=x(1+x) 再将x+1用1/x代得x(1/x)=1

再减去7，得最终答案-6

应该够详细了吧。。。