三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4分别以A,C为圆心作圆A,圆C,且圆C与直线AB不相交

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 01:57:19
三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4分别以A,C为圆心作圆A,圆C,且圆C与直线AB不相交，圆A与圆C相切，设圆A半径为R，求R的取值范围

（1）圆C与圆A向外切时

圆C的最大半径为R1=BC*AC/BA=12/5

所以圆A的半径取值范围是（3/5，3），

（2）圆A于圆C相内切时，分两种情况：①圆A内切圆C；②圆C内切圆A

①圆A内切圆C

圆C的最大半径为12/5

圆A的取值是（3，27/5）

②圆C内切圆A

圆C的半径最小为4，圆A的最小半径为1，圆A的取值范围是（1，+∞）。

0.6≤R＜3