关于高二数学问题

第一题
第一题圆的方程式 （x+1）²+（y-2）²=4

平分圆的周长 就是过 圆心 才行
圆心是 （-1，2）

-2a-2b+2=0

a+b=1
均值不等式
1=a+b≥2√（ab）
ab≤1/4

设t=1/u =(y+2)/(x+2)
t就是圆上的点到定点（-2，-2）的斜率k，

很容易发现，临界情况是相切，数形结合

动点P（x,y）是圆上的点
所以求原点到直线xk-y+2k-2=0的距离H
H=｜2k-2｜/√(1+k^2)
可以看出，k取到最大最小值时，H=半径R=1
所以易求k=（4+√7）/3 或（4-√7）/3
∴k∈[（4-√7）/3,（4+√7）/3 ]
u=1/k
∴u∈[3/（4+√7）,3/（4-√7） ]=[（4-√7）/3,（4+√7）/3 ]

x-1=t²
y+1=t
x-1=（y+1）²
x=y²+2y+2 x≥1

就是椭圆准线的定义
椭圆上的点到焦点的距离 等于到准线的距离× 离心率

|QF|/|QD| =e
∵ 是垂直的，∴ |QD| = |BF|

把（a，-a）代入

a²=-a²+2a+k
2a²-2a-k=0
有解
△≥0
4+8k≥0
k≥-1/2

第6题
y= [x+(m+1/2)]²+m²-1 -（m+1/2)²

y= [x+(m+1/2)]²+ -m-5/4

顶点坐标（-m-1/2,-m-5/4)
x=-m-1/2
y=-m-5/4
所以 轨迹方程y=x-3/4

第四个：离心率：
|Q