已知a+b+c不为0，a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3，求a、b、c各为多少？

两边同乘abc
a^2c+a^2b+b^2c+ab^2+bc^2+ac^2=-3abc
ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=0
(a+b+c)(ab+ac+bc)=0
ab+ac+bc=0

无法继续做了

题目抄错了：
已知a²+b²+c²=1 ，a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0 求a+b+c

因为a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3
=(b/a+c/a+1)+(a/b+c/b+1)+(a/c+b/c+1)
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
所以a+b+c=0,或1/a+1/b+1/c=0.

所以1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/(abc)=0,得ab+bc+ca=0,
所以(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1+2ab+2bc+2ac=1
所以a+b+c=1或-1

所以a+b+c=1或-1或0.