ab=根号2 ac=根号6 bc=根号3 求a b c

ab=√2
ac=√6
bc=√3
三式相乘
(abc)²=√36=6
∵ab,ac,bc>0,a,b,c同号,所以a,b,c<0或a,b,c>0
当a,b,c>0,abc=√6,a=√3,b=1,c=√2.
当a,b,c<0,abc=-√6,a=-√3,b=-1,c=-√2.

ab*ac=(a^2)bc=根号2*根号6=2倍根号3
a^2=2
ab*bc=(b^2)ac=根号2*根号3=根号6
b^2=1
ac*bc=(c^2)ab=根号6*根号3=3倍根号2
c^2=3

因为abc两两之间的乘积是正数
所以abc同号
a=根号2 b=1 c=根号3
or
a=-根号2 b=-1 c=-根号3

设a=根号2t,b=t,则c=根号3t,任意代入一个知,t=1,-1.所以abc值分别为根2,1,根3或负根2,负1,负根3.

答案：a=根号2
b=1
c=根号3
算法：ab*ac=根号2*根号6
得 a平方*bc=2根号3 把bc=根号3带入 得a平方=2
可得a=根号2