若方程X2-(K+2)X+4=0有两负根，求K的取值范围，你查查有没

有两负根
x1<0,x2<0
所以x1+x2<0,x1x2>0

韦达定理
x1+x2=k+2<0
k<-2

x1x1=4>0,成立

判别式大于等于0
(k+2)²-16≥0
k²+4x-12≥0
(k+6)(k-2)≥0
k≤-6，k≥2

综上
k≤-6

1.判别式=[-(k+2)]^2-16>=0
k^2+4k-12≥0
(k+6)(k-2)≥0
k≤-6,k≥2

2.由韦达定理
x1+x2=k+2<0,
x1x2=4>0
k<-2
综上：
k≤-6

令:y=x^2-(k+2)x+4,那么函数过定点(0,4),对称轴为:x=(k+2)/2
要使得函数与x轴负半轴有两个交点,那么:
对称轴要在x轴负半轴,并且判别式要大于等于0
即:(k+2)/2<0,并且(-k-2)^2-4*4>=0
求得:k<=-6

都把问题解得太复杂了！

解：令f(x)=X2-(K+2)X+4，则f(x)是开口向上的抛物线,很明显f（0）=4>0
所以，要有两个负根只需要满足两个条件即可，即对称轴在y轴左边且判别式大于等于0
对称轴方程x=(k+2)/2 <0
判别式方程(k+2)^2-16≥0
解得k≤-6
即为所求

答案如图片所示

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