求2题数学题

设P（a,a)
AP=BP
(a-0)^2+(a-3)^2=(a-0)^2+(a-1)^2
解得a=2
2、设直线为y-1=k(x-2)
y=kx-2k+1
利用点到直线公式得
|k-2|=|2k+6|
平方后化简得k=-8 or k=-4/3

以上答案皆错

1 因为点在y=x上，设坐标为（c，c）
则 若到两点距离相等，有：（c-0）平方+（c-3）平方=（c-0）平方+（c-1）平方
即 c平方+c平方-6c+9=c平方+c平方-2c+1
两边约去2c平方得： 9-6c=1-2c
解得 c=2
则该点为（2，2）

2 设直线方程 y=ax+b 即 ax-y+b=0

点到直线的距离：|ax-y+b|/根号（a平方+（-1）平方）
则 |2a-3+b|=|4a+5+b|
a=4 or 6a+2+2b=0
又 点（1，2）在该直线上，带入得a-2+b=0 即a=2-b
联立解得 a=4，b=-2
或 a= -3/2,b= 7/2
所以直线方程为y=4x-2 或，y=（-3/2)x+7/2
两条直线一条与两点的连线平行，一条从两点间经过

1.设P为（x,x）
AP=BP,AP^2=BP^2
x^2+(x-1)^=x^2+(x-3)^2
解得x=2
2.根据题意，直线应经过（2，3）和（4，-5）的中点，即（3，-1）
设直线为y=kx+b
k+b=2
4k+b=-1
解得k=-1 b=3
直线为y=-x+3

1，解：过AB两点中点（0，2）的直线方程为：y=2，该直线方程与y=x的交点，即为所求点，P（2，2）。
2，解：显然所求直线与过点（2.3）和点（4.-5）的直线方程平行，即这两条直线斜率相等，k=[3-（-5）]/(4-2)=4,得所求直线方程；y=4x-2;
还有一种情况，就是所求直线经过点（2.3）和点（4.-5）的中点（3，-1）